已知条件：

一、随启明的班底比比东都知道，有些人还是比比东送她的。

二、随启明可以说查得明目张胆，但是比比东没管这件事，因为她下了死令，知道随启明查不出来。

三、比比东没有对随启明隐瞒过千仞雪的存在。所以她应该知道随启明会很重视注意“千”这个姓。

四、比比东让随启明旁听她和玉小刚的对话，让她猜到当年的事。

得出结果：

随启明故意的。她知道只有她查了，在比比东允许的条件下，她才能知道她想知道的。比比东也是故意的。